前言
螺栓连接结构具有紧固、连接、密封等功能，广泛 应用于塔式起重机、施工升降机等设备，是起重机的重 要装配方式。在螺栓服役过程中，常常由于安装不当、 频繁装卸货物、振动、回转、风载等因素影响和外载荷 作用，最终导致螺栓的松弛或断裂，继而引发严重的安 全事故。 近年来，设备运行过程中发生螺栓断裂，严重者造 成起重机倒塌的事故案例屡见不鲜，造成的经济损失与 社会负面影响相当之大。Harish 等[1]的研究表明，紧固 件连接结构主要受轴向载荷、剪切载荷与接触面摩擦力 的作用，这些因素决定了螺栓的塑性变形，影响螺栓的 安全状态。在多个螺栓协同工作以紧固法兰结构的情况 下，整个螺栓组具有一定的容忍度，能够应对少量螺栓 的轻微松动。然而，当失效的螺栓数量逐渐增加时，由 于载荷分布变得不均衡，最终可能导致螺栓发生断裂。 这一从螺栓开始松动到最终断裂的过程，可能会持续数 小时至数天不等[2]。 本文通过超声波的声弹性原理，对受多向载荷的起 重机螺栓进行检测，及时发现应力异常的螺栓，以避免 发生螺栓失效的事故，从而保障起重机械安全运行。
1、超声波检测原理
声弹性效应是使用超声纵波测量螺栓应力的理论基 础，该理论前提是认为固 体是超弹性的，在变形过程中只发生弹性变形。根据声弹性原理基本假设，且当固体各向同性时，可得到 超声波在固体中传播速度和应力之间关系[3，4]。 对于用于紧固连接的螺栓，简化结构如图 1所示。
在对螺母施加预紧力时，只有部分螺栓结构受到预紧力 产生的轴向应力，其他部分并没有轴向应力存在。由公 式（1）可知载荷对螺栓 TOF 变化的影响为：
其中：Le为螺栓有效长度，对于铁基合金材料螺 栓，E是弹性模量约为5×1012Pa，CL为超声波应力测量系 数约为-1.5×10-11，同时，σ为应力一般不超过1000MPa。由此可知加载预紧力后超声飞行时间变化量Δt与应 力σ成线性关系，由于螺栓横截面积不变，故超声飞行 时间变化量Δt与预紧载荷F也成线性关系。
2、实验分析
2.1 声弹性数值模拟
建模过程采用毫米（mm）、秒（s）、千克（kg） 单位制，其中螺栓套等材料为Q235D，材料性能参 数：弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7850kg/ m3。连接螺栓采用10.9级的M20高强螺栓，螺栓材料为 30CrMnSi：弹性模量为202GPa，泊松比为0.30，密度为 7850kg/m3。 为了方便固体力学仿真与之后的声弹性效应仿真， 建立单颗螺栓模型，并添加了垫块防止螺栓表面上的横 向载荷过于集中。通常，塔架螺栓在有限元仿真中，由 于螺纹和垫片对螺栓变形影响较小，且螺纹和垫片在网 格划分时会增加计算负担，故在建模时忽略了螺纹和垫 片。为了对对螺栓采用极细化网格，法兰结构采用细化 网格。共有54678个域单元、6747个边界单元和619个边单元。划分后的网格如图2所示。
使用COMSOL仿真软件，固定螺栓和法兰的底部， 分别在不同方向对模型施加面载荷，最终对法兰螺栓施 加不同预紧力与横向剪切力后，分别计算不同载荷施 加后模型稳态结果，得到相应的应力分布情况及形变 情况。以20kN为梯度，共三组不同预紧力；以4kN为梯 度，共七组不同剪切载荷。当预紧力固定为40kN时不 同剪切载荷下螺栓的应力分布剖面图如图3所示，当剪 切力固定为40kN时不同预紧力下螺栓的应力分布剖面 图如图4所示。
由图3所示，预紧力一定的情况下，剪切载荷施加 在垫块上，垫块与法兰接触的部位显示应力最大，随着 剪切载荷的逐步增加，螺栓内部应力也逐渐增大，由颜 色差异可以区分，螺栓受力的一段由于产生弯曲导致压 缩变形，另一端则出现了拉伸变形。
由图4所示，剪切力一定的情况下，增加螺栓轴向 预紧力，法兰作为横向剪切载荷的载体，其覆盖在螺栓的区域上的应力发生变化，主要是因为螺母施加的预紧 力，减小了螺栓的剪切变形，导致更多轴向方向的应力 发生了变化。最大应力值随着剪切载荷与预紧力的增大 而增大。其中最大应力值为1150MPa，螺栓的屈服强度 为885MPa，预紧力达到40kN时螺栓超过失效强度，故 之后实验只加载至20kN。 使用有限元仿真软件将固体力学与声学仿真模块进 行耦合，从而得到内部存在不同应力分布的螺栓中的超 声波波速与声程的变化，探究不同轴向预紧力与横向剪 切力的作用下超声波飞行时间的变化规律。 图5为螺栓中心截面的声压图，分别是螺栓在40kN 预紧力和24kN横向剪切力作用下，超声传感器中产生 的超声波在3μs、10μs、18.4μs时的传播情况。固定 螺栓端部，对螺栓端面施加轴向的拉伸力，计算出不同 轴向载荷作用下超声波的飞行时间，将飞行时间差与轴 向载荷曲线进行拟合，拟合曲线如图6所示。纵波的线 性拟合方程为y=0.6331x+36800，该拟合曲线的线性回 归系数R2=0.99922。 在施加一定预紧力之后，在垫块处施加横向载荷， 图7是超声传感器在不同预紧力下超声波声时差与横向 载荷变化的关系，可以看到随着预紧力增大，声时-横 向载荷曲线斜率逐渐减小，由2.073减小为1.472。说明 螺母施加的预紧力，减小了螺栓的剪切变形，导致更多 轴向方向的应力发生了变化。
2.2 超声波测量实验
使用合适的夹具和垫片将螺栓固定于拉伸机上，在室温恒定为20℃条件下，通过轴向的拉伸实验，得到了不同轴向载荷作用下中心电极产生超声波的飞行时间，将飞行时间差与轴向载荷曲线进行拟合，拟合曲线如图9所示。其中纵波的线性拟合方程为y=0.93905x+32966，该拟合曲线的线性回归系数 R2=0.99318。可以看到曲线都具有很好的线性度，意味着每当轴向载荷增加1kN，将导致M20法兰螺栓纵波超 声波飞行时间增加0.93ns，将螺栓放入如图8所示的模 具中，通过扳手对法兰螺栓施加不同预紧力后，使用液 压拉伸机对螺栓施加剪切载荷，不同电极的纵横波声时 差随横向载荷变化规律如图10所示。在预紧力一定的情 况下，随着横向载荷的增加，超声波在螺栓中的飞行 时间逐渐变长。预紧力为0kN、10kN、20kN时，螺栓声 时-横向载荷曲线斜率分别为3.74、3.27、2.84，随着预 紧力的增加，声时-横向载荷曲线斜率逐渐减小。 实验拟合曲线与仿真拟合曲线规律基本一致，由于 仿真无法模拟超声设备的真实激发状态，导致实验拟合曲线斜率与仿真拟合曲线斜率有所偏差，但是无论何种 状态，都可以通过标定曲线有效监测螺栓轴力。
3、结论
1)起重机紧固件在受到单向力时，螺内部应力随 着单向应力的增大逐渐增大，根据实验结果可知，随着应力增加超声波在螺栓中的飞行时间也逐渐增加。
2)当轴向载荷和剪切载荷同时施加时部分应力相 互抵消，随着预紧力的增加，声时-横向载荷曲线斜率 逐渐减小。 基于上述结论，对同批次的起重机紧固螺栓进行多 向载荷的声弹性标定，将超声波飞行时间与所受应力进 行线性拟合，最终获得不同预紧力之下，声时-横向载 荷的标定系数。之后，运用超声探头对服役螺栓进行测 量，对比相应的标定曲线。若声时差所对应的应力与规 定应力不符，则表明该螺栓异常需要及时处理。 总之，上述方法在不损伤待测螺栓的前提下，可以 高效地检测并发现服役起重机中应力异常的螺栓，从而 避免因其失效带来的安全事故。
参考文献
[1] Harish G, Farris T. 铆接接头中微动接触应力对裂纹形成的 影响[C]//39th航空航天结构、结构动力以及材料会议. 1998: 1746.
[2] GL2010. 风机认证指南[S]. 德国：德国劳氏船级社,2010.
[3] 宋文涛,徐春光,潘倩,宋建峰. 残余应力场的超声无损检测与表 征[J]. 中国机械工程学报,2016,29(2): 365-371.
[4] Joseph L. Rose. 固体介质中的超声波[J]. 美国声学学会杂 志,2000,107(4): 1807-1808.
基金项目：湖北省市场监督管理局科技计划项目 Hbscjg-KJ2022004
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